THALES y PITÁGORAS

A lo largo de la historia, la necesidad de resolver problemas ha hecho que los seres humanos usen su ingenio para crear ,inventar y generar nuevas ideas o conceptos que den con la solución. Es el caso de nuestros siguientes protagonistas: THALES Y PÍTAGORAS.

De las muchas versiones que existen sobre el origen del  teorema de THALES , aquí os voy a contar una de ellas. Dicho teorema surge por la necesidad o deseo de nuestro protagonista en calcular la altura de una pirámide.  Suponiendo que los rayos de sol inciden paralelamente en la tierra, llego a la conclusión que existía una relación de proporcionalidad entre su bastón y la sombra que este proyectaba y la pirámide y la sombra que esta proyectaba.

Origen Teorema de Thales

En ambos casos, la altura y la sombra formaban dos triángulos rectángulos semejantes, mediante los cuales se podía establecer la siguiente proporción para obtener la altura:

c/d = a/b de dónde se deduce que a= c*b/d

A raíz del concepto de semejanza basado en las proporciones entre la pirámide y su bastón, surge el ya mencionado “teorema de Thales.” Este teorema trata sobre los segmentos proporcionales que son determinados por dos paralelas al cortar los lados de un ángulo.

Primer enunciado:      a/b=c/d

Los segmentos de los lados del ángulo determinados por las paralelas son proporcionales.

Segundo enunciado:   a/a+b=c/c+d

Los segmentos que se forman desde el vértice a los puntos de intersección de las paralelas son proporcionales entre sí. 

Tercer enunciado:     i/j=a/a+b=c/c+d

Las paralelas son entre sí como los segmentos medios desde el vértice a las paralelas.

Teorema de Thales

Del teorema de PITÁGORAS se sabe que fue descubierto aproximadamente en el año 500 a.n.e y lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Si bien los pitagóricos no descubrieron este teorema (ya era conocido y aplicado en Babilonia y la India desde hacía un tiempo considerable), sí fueron los primeros en encontrar una demostración formal del teorema.

Dicho teorema relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo, estableciendo que el cuadrado del lado mayor (hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (catetos).

 a^2 = b^2 + c^2

Este teorema implica una relación de áreas, de forma que si dibujamos  tres cuadrados, de tal manera que el lado de cada uno corresponda con cada uno de los lados del triángulo, se cumple que el área del cuadrado mayor es igual a la suma de las áreas de los otros dos.

Teorema de Pitágoras

Referencias Bibliográficas:

Portal educativo
Ecured