A lo largo de la historia, la
necesidad de resolver problemas ha hecho que los seres humanos usen su ingenio
para crear ,inventar y generar nuevas ideas o conceptos que den con la
solución. Es el caso de nuestros siguientes protagonistas: THALES Y PÍTAGORAS.
De las muchas versiones que
existen sobre el origen del teorema de THALES , aquí os voy a contar una de ellas. Dicho teorema surge por la
necesidad o deseo de nuestro protagonista en calcular la altura de una pirámide.
Suponiendo que los rayos de sol inciden
paralelamente en la tierra, llego a la conclusión que existía una relación de
proporcionalidad entre su bastón y la sombra que este proyectaba y la pirámide
y la sombra que esta proyectaba.
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| Origen Teorema de Thales |
En ambos casos, la altura y la sombra formaban
dos triángulos rectángulos semejantes, mediante los cuales se podía establecer
la siguiente proporción para obtener la altura:
c/d = a/b de dónde se deduce que a= c*b/d
A raíz del concepto de semejanza
basado en las proporciones entre la pirámide y su bastón, surge el ya
mencionado “teorema de Thales.” Este teorema trata sobre los segmentos
proporcionales que son determinados por dos paralelas al cortar los lados de un
ángulo.
Primer enunciado: a/b=c/d
Los segmentos de los lados del
ángulo determinados por las paralelas son proporcionales.
Segundo enunciado: a/a+b=c/c+d
Los segmentos que se forman desde
el vértice a los puntos de intersección de las paralelas son proporcionales
entre sí.
Tercer enunciado: i/j=a/a+b=c/c+d
Las paralelas son entre sí como
los segmentos medios desde el vértice a las paralelas.
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| Teorema de Thales |
Del teorema de PITÁGORAS se sabe que fue descubierto aproximadamente en el año 500 a.n.e y
lleva este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica.
Si bien los pitagóricos no descubrieron este teorema (ya era conocido y
aplicado en Babilonia y la India desde hacía un tiempo
considerable), sí fueron los primeros en encontrar una demostración formal del
teorema.
Dicho teorema relaciona
los tres lados de un triángulo rectángulo, estableciendo que el cuadrado del
lado mayor (hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos
lados (catetos).
a^2 = b^2 + c^2
Este teorema implica
una relación de áreas, de forma que si dibujamos tres cuadrados, de tal manera que el lado de cada uno corresponda con
cada uno de los lados del triángulo, se cumple que el área del cuadrado mayor
es igual a la suma de las áreas de los otros dos.
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| Teorema de Pitágoras |
